Nilai Dari Sin 315 Derajat Adalah

Nilai Dari Sin 315 Derajat Adalah

Blog Koma

– Sebelumnya telah kita bahas prinsip menghitung biji sin 18 derajat dan skor cos serta tangen 18 derajat. Kita lanjutkan lagi menggosipkan trigonometri sudut-ki perspektif bukan tunggal yaitu sudut derajat dan tesmak 9 derajat. Pada pembahasan

Menentukan nilai sin 3 dan 9 derajat

ini akan menyertakan nilai dari sin 18 derajat, cos 18 derajat, sin 15 derajat, dan poin dari cos 15 derajat. Tentu sebelumnya ada beberapa materi ataupun rumus dasar trigonometri nan harus kita kuasai yaitu trigonometri sudut ganda dan rumus trigonometri pengurangan tesmak.

         Sehabis bisa
Menentukan nilai sin 3 dan 9 derajat, pada artikel berikutnya akan saya share poin sin bakal sudut-sudut enggak sebagai halnya sin 6 derajat, 21 derajat, 24 derajat, 27 derajat, 33 derajat, 36 derajat, 39 derajat, dan 42 derajat. Jika diperhatikan semua sudut-sudutnya, nan kita hitung merupakan sudut-sudut dengan kelipatan 3 derajat.

Rumus dasar Trigonometri nan digunakan

*). Sudut ganda :

$ \sin A = \sqrt{ \frac{1 – \cos 2A}{2}} $

$ \cos A = \sqrt{ \frac{1 + \cos 2A}{2}} $

*). Rumus trigonometri pengurangan sudut :

$ \sin (A – B) = \sin A \cos B – \cos A \sin B $

$ \cos (A – B) = \cos A \cos B – \sin A \sin B $

Nilai sin 3 derajat dan sin 9 derajat

$ \sin 3^\circ = \frac{1}{8}\left( (-1 + \sqrt{5}). \sqrt{2 + \sqrt{3}} – \sqrt{10 + 2\sqrt{5}} . \sqrt{2 – \sqrt{3}} \right) $

$ \sin 9^\circ = \frac{1}{2}\sqrt{ 2-\frac{1}{2} \sqrt{10+2\sqrt{5}} } $

Lega kata sandang sebelumnya telah kita peroleh :

$ \sin 18^\circ = \frac{-1 + \sqrt{5}}{4} $

$ \cos 18^\circ = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5} }}{4} $

Dari rumus ki perspektif ganda kita peroleh angka :

$ \sin 15^\circ = \frac{1}{2}\sqrt{2 – \sqrt{3}} $

$ \cos 15^\circ = \frac{1}{2}\sqrt{2 + \sqrt{3}} $

Cara Menentukan Nilai sin 3 derajat dan 9 derajat :

*). Ponten sin 9 derajat, dengan sudut ganda :

$ \begin{align} \sin A & = \sqrt{ \frac{1 – \cos 2A}{2}} \\ \sin 9^\circ & = \sqrt{ \frac{1 – \cos 2. 9^\circ }{2}} \\ \sin 9^\circ & = \sqrt{ \frac{1 – \cos 18^\circ }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{1 – \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5} }}{4} }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{ \frac{4 – \sqrt{10 + 2\sqrt{5} }}{4} }{2}} \\ & = \sqrt{ \frac{4 – \sqrt{10 + 2\sqrt{5} }}{8} } \\ & = \frac{1}{2}\sqrt{ \frac{4 – \sqrt{10 + 2\sqrt{5} }}{2}} \\ & = \frac{1}{2}\sqrt{ 2 – \frac{1}{2} \sqrt{10 + 2\sqrt{5} }} \end{align} $

Makara, kita sambut angka $ \sin 9^\circ = \frac{1}{2}\sqrt{ 2 – \frac{1}{2} \sqrt{10 + 2\sqrt{5} }} $

Baca juga :  Poster Adalah Salah Satu Reklame Yang Bersifat

Sementara berpangkal tulang beragangan rumus $ \cos A = \sqrt{ \frac{1 + \cos 2A}{2}} \, $ , maka kita peroleh nilai $ \cos 9^\circ = \frac{1}{2}\sqrt{ 2 + \frac{1}{2} \sqrt{10 + 2\sqrt{5} }} $

*). Menentukan nilai $ \sin 3^\circ \, $ dengan rumus selisih sudut

$ \begin{align} \sin (A – B) & = \sin A \cos B – \cos A \sin B \\ \sin 3^\circ & = \sin (18^\circ – 15^\circ) \\ \sin (18^\circ – 15^\circ) & = \sin 18^\circ \cos 15^\circ – \cos 18^\circ \sin 15^\circ \\ & = \frac{-1 + \sqrt{5}}{4} . \frac{1}{2}\sqrt{2 + \sqrt{3}} – \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5} }}{4} . \frac{1}{2}\sqrt{2 – \sqrt{3}} \\ \sin 3^\circ & = \frac{1}{8}\left( (-1 + \sqrt{5}). \sqrt{2 + \sqrt{3}} – \sqrt{10 + 2\sqrt{5}} . \sqrt{2 – \sqrt{3}} \right) \end{align} $

Makara, poin $ \sin 3^\circ = \frac{1}{8}\left( (-1 + \sqrt{5}). \sqrt{2 + \sqrt{3}} – \sqrt{10 + 2\sqrt{5}} . \sqrt{2 – \sqrt{3}} \right) $

*). Menentukan nilai $ \cos 3^\circ \, $ dengan rumus tikai sudut

$ \begin{align} \cos (A – B) & = \cos A \cos B – \sin A \sin B \\ \cos 3^\circ & = \cos (18^\circ – 15^\circ) \\ \cos (18^\circ – 15^\circ) & = \cos 18^\circ \cos 15^\circ + \sin 18^\circ \sin 15^\circ \\ & = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5} }}{4}. \frac{1}{2}\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \frac{-1 + \sqrt{5}}{4} . \frac{1}{2}\sqrt{2 – \sqrt{3}} \\ \cos 3^\circ & = \frac{1}{8}\left( \sqrt{10 + 2\sqrt{5} }. \sqrt{2 + \sqrt{3}} + (-1 + \sqrt{5}) . \sqrt{2 – \sqrt{3}} \right) \end{align} $

Jadi, nilai $ \cos 3^\circ = \frac{1}{8}\left( \sqrt{10 + 2\sqrt{5} }. \sqrt{2 + \sqrt{3}} + (-1 + \sqrt{5}) . \sqrt{2 – \sqrt{3}} \right) $

       Demikian cara

Menentukan nilai sin 3 dan 9 derajat

sekaligus nilai cos 3 dan 9 derajat. Semoga pembahasan sreg materi ini berarti untuk kita semua terutama kerjakan yang membutuhkan, terutama kerjakan pengembangan dalam materi trigonometri.

Nilai Dari Sin 315 Derajat Adalah

Source: https://www.konsep-matematika.com/2016/04/menentukan-nilai-sin-3-dan-9-derajat.html