Contoh Soal Persamaan Kuadrat Dengan Cara Memfaktorkan

3 Cara Mudah Menyelesaikan Paralelisme Kuadrat | Ilmu hitung Inferior 9

Gimana sih, cara

menyelesaikan persamaan kuadrat dalam matematika? Ayo, simak tiga cara mudah beserta contohnya berikut ini!

—

Dalam mempelajari mantra ilmu hitung, engkau bakalan banyak antuk, berkenalan, malah berteman sama nan namanya persamaan. Jenis-jenis persamaan dalam matematika pula ada banyak, lho! Terserah persamaan linier, persamaan kuadrat, persamaan
eksponen, persamaan logaritma, kemiripan trigonometri, dan tak sebagainya. Duh, denger namanya aja, udah bikin berpendar duluan, ya?

Eits, tenang,
guys! Sparing matematika itu nggak terbang kok, asalkan kita bisa memahami konsepnya terlebih lalu sebelum lanjut mempelajari lebih jauh dan mengamalkan latihan pertanyaan. Sudahlah, bisa jadi ini, kita akan belajar bersama tentang
paralelisme kuadrat, nih! Kendati kamu responsif konsepnya, kita berangkat dari pengertian persamaan kuadrat dahulu, ya.

Apa Itu Persamaan Kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah

persamaan

polinomial

(suku banyak)
variabel 1
nan memiliki tahapan tertinggi
dua. Ingat, ya, pangkat tertingginya dua! Makara, kalau ia nyariin pangkat tiga di persamaan kuadrat, ya kagak bakalan ketemu, yak.

Nah, bentuk umum

persamaan kuadrat dapat dituliskan sebagaimana berikut:

ax²
+ bx + c = 0

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

Warta:

x = plastis

a = koefisien dari x²

b = koefisien berpokok x

c = konstanta

Dalam mempelajari kemiripan kuadrat, tentunya kamu nggak akan terlepas mulai sejak yang namanya
menyelesaikan persamaan kuadrat. Hmm, memintasi tuh, maksudnya gimana sih? Emangnya persamaan kuadrat punya kelainan, kok harus diselesaiin apa?

Tentu memiliki, dong! Masalah yang dimiliki persamaan kuadrat terdapat pada
biji x-nya.

Kaprikornus, seperti yang udah kita tau dari bentuk kebanyakan, pertepatan kuadrat itu mempunyai variabel x yang nggak diketahui nilainya berapa. Nah,
biji x inilah nan mau kita cari!
Cara

mencari nilai x
adalah dengan
menyelesaikan kemiripan kuadrat
tersebut.

Terus, cara menyelesaikan kemiripan kuadrat kaya gimana, kak?

Kaidah Menyelesaikan Pertepatan Kuadrat

Ada tiga cara buat membereskan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan
faktorisasi,
kuadrat kamil, dan
rumus kuadratik
atau biasa disebut juga sebagai
rumus ABC. Kita bahas satu-satu satu, ya!

Baca Juga: Cara Menyusun Persamaan Kuadrat dan Contohnya

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan prinsip mencari perampungan dari paralelisme kuadrat, dengan cara
berburu nilai

yang
seandainya

dikalikan
, maka akan

menghasilkan nilai lain.

Cak semau
tiga bentuk
persamaan kuadrat dengan faktorisasi nan berbeda, yakni sebagai halnya berikut:

Dengan x = fleksibel dan y = konstanta

Next, coba kita bagi
acuan soal
di bawah ini, ya!

Kamil Pertanyaan Faktorisasi

Selesaikan kemiripan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x²
+ 13x + 6 = 0!

Jawab:

5x²
+ 13x + 6 = 0

5x²
+ 10x + 3x + 6 = 0

5x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(5x + 3)(x + 2) = 0

5x =
−3

x =

atau x =
−2

Jadi, penyelesaiannya ialah x =

alias x =
−2.

Lanjuuut, ke pembahasan cara kedua, yaitu kuadrat transendental.

2. Kuadrat Contoh

Kuadrat arketipe adalah mandu untuk

menyelesaikan paralelisme kuadrat dengan
melengkapkan kuadratnya

sehingga menjadi sempurna. Bentuk pertepatan kuadrat contoh ialah bentuk persamaan yang menghasilkan qada dan qadar
rasional.

Penyelesaian persamaan kuadrat dengan kuadrat contoh menggunakan rumus berikut:

(x + p)²
= x²
+ 2px + p²

Bersumber rangka tersebut, dia dapat ganti menjadi susuk persamaan internal
(x + p)²
= q

Penyelesaian:

(x + p)²
= q

x + p = ±

√
q

x = −p ± √q

Biar bertambah paham, coba bikin
contoh soal di bawah ini, ya!

Contoh Cak bertanya Kuadrat Contoh

Lengkapi rancangan kuadrat kamil berikut ini x²
+ 6x + 5 = 0!

Jawab:

x²
+ 6x + 5 = 0

Ubah menjadi x²
+ 6x = −5

Tambahkan satu angka di ruas kidal dan kanan seyogiannya menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil bermula sekacip angka koefisien dari x ataupun separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 3² = 9. Tambahkan ponten 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x²
+ 6x + 9 = −5 + 9

x²
+ 6x + 9 = 4

(x + 3)²
= 4

(x + 3) = √4

x + 3 = ± 2

a. Untuk x + 3 = 2

x = 2 − 3

x = −1

b. Buat x + 3 = −2

x = −2 − 3

x = −5

Makara, penyelesaiannya yakni
x = −1
atau
x = −5.

Baca Juga: Ketahui Aturan-Sifat Bentuk Akar & Cara Merasionalkannya

Lanjuuut, ke prinsip terakhir, yakni rumus kuadratik!

3. Rumus Kuadratik

Selain menggunakan faktorisasi dan melengkapi kuadrat sempurna, paralelisme kuadrat juga bisa diselesaikan dengan menggunakan
rumus kuadratik
atau biasa dikenal dengan
rumus Leter. Rumus kuadratik atau rumus ABC boleh engkau lihat puas gambar berikut.

Next, coba kamu untuk
pola pertanyaan
berikut!

Contoh Soal Rumus Kuadratik

Selesaikan pertepatan kuadrat x²
+ 4x − 12 = 0 menggunakan rumus kuadratik (rumus ABC)!

Jawab:

x²
+ 4x − 12 = 0

a = 1, b = 4, c = −12

Bintang sartan, penyelesaiannya adalah
x = 2 maupun
x = −6.

—

Terimalah, itu dia pembahasan tentang mandu menguasai persamaan kuadrat. Sudah paham, morong? Jika kamu masih bingung dan masih ada pertanyaan tersapu materi ini, langsung saja tanyakan melalui
Roboguru
!

Referensi:

Wagiyo, A., Mulyono, S., dan Susanto. (2008).
Tiang penghidupan Belajar Matematika. Jakarta: Kemendikbud.