Rumus Sudut Berelasi Trigonometri Dan Hipotetis Soalnya –Segala apa itu sudut berelasi? Tesmak berelasi adalah sudut yang memiliki hubungan anatara satu dengan yang lain seperti pergaulan jumlahnya ataupun cedera. Misal sudut a° dapat dikatakan berelasi dengan kacamata – sudut yang besarnya (90°+ a°), (180° + a°), (270°+a°), (360°+a°), atau ki perspektif (-a°).

Rumus Sudut Berelasi Trigonometri Dan Contoh Soalnya
Rumus Kacamata Berelasi Trigonometri Dan Contoh Soalnya

Dengan adanya teladan-ideal kusus sreg ki perspektif yang berelasi, kita bisa menentukan nilai perbandingan trigonometri satu sudut dari sudut aliansi ataupun sebaliknya.

Rumus Tesmak Berelasi Trigonometri

Ada beberapa rumus lakukan sudut berelasi trigonometri yang halal digunakan, diantaranya yaitu: rumus sudut berelasi berkuadran I, rumus kacamata berelasi berkuadran II, rumus sudut berelasi berkuadran III dan rumus sudut berelasi berkuadran IV.

Pada artikel ini kita akan uraikan beberapa rumus tersebut berikut contoh soalnya.

Rumus Sudut Berelasi Berkuadran I

Sudut – sudut kuadran I ini dihasilkan dari α gonjong, maka (90° − α) menghasilkan tesmak – sudut kuadran I. Di internal teori trigonometri, kontak ki perspektif – tesmak berelasi in boleh dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° − α) = cos α

cos (90° − α) = sin α

tan (90° − α) = cot α

Kacamata Berelasi Kuadran II

Bagi tesmak – tesmak berelasi kuadran II trigonometri ini dihasilkan oleh α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α), relasi sudut-sudut ini dapat dinyatakan dengan seumpama berikut :

sin (90° + α) = cos α

cos (90° + α) = -sin α

tan (90° + α) = -cot α

sin (180° − α) = sin α

cos (180° − α) = -cos α

tan (180° − α) = -tan α


Sudut Relasi Kuadran III

Untuk sudut berelasi kudran III ini dihasilkan oleh α gonjong, maka (180° + α) dan (270° − α). Di n domestik trigonometri, relasi ki perspektif – ki perspektif dinyatakan umpama berikut :

sin (180° + α) = -sin α

cos (180° + α) = -cos α

tan (180° + α) = tan α

sin (270° − α) = -cos α

cos (270° − α) = -sin α

tan (270° − α) = cot α


Ki perspektif Nikah Kuadran IV

Kerjakan ki perspektif berelasi kuadran IV ini dihasikan oleh α lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) . D i internal trigonometri, koalisi kacamata-sudut ini biasa dinyatakan seumpama berikut :

sin (270° + α) = -cos α

cos (270° + α) = sin α

tan (270° + α) = -cot α

sin (360° − α) = -sin α

cos (360° − α) = cos α

tan (360° − α) = -tan α

Apabila diperhatikan, maka rumus-rumus diatas mempunyai pola yang dempang separas, oleh karena itu sangatlah tidak bijak apabila harus menghafalnya suatu per satu.

Ada 2 keadaan yang perlu diperhatikan, yaitu tesmak relasi nan dipakai dan label untuk tiap kuadran.

Cak bagi korespondensi (90° ± α) atau (270° ± α), maka :
sin → cos
cos → sin
tan → cot

Bikin perpautan (180° ± α) alias (360° ± α), maka :
sin = sin
cos = cos
tan = tan

Tanda masing – masing kuadran yakni:
Kuadran I (0 − 90°) = semua faktual
Kuadran II (90° − 180°) = rongga riil
Kuadran III (180° − 270°) = tangen positif.
Kuadran IV (270° − 360°) = cosinus positif


Contoh Soal

Setelah kita membicarakan penjelasan tentang rumus ki perspektif berelasi trgonometri, selanjutnya adala pembahasan soal.

Tanya 1:
Untuk nisbah trigonometri berikut, nyatakanlah dalam perimbangan trigonometri sudut komplemennya
sin 30°
tan 40°
cos 53°

Jawab :

sin 30° = sin (90° − 70°)
= cos 70°

tan 40° = tan (90° − 50°)
= cot 50°

cos 53° = cos (90° − 37°)
= sin 37°

Apabila diperhatikan pada sin nan berubah menjadi cos, kemudian tan berubah makara cot sedangkan cos berubah menjadi sin karena perantaraan nan dipaka adalah (90° − α) dan ketiga skala trigonometri bernilai faktual, karena sudut 30°, 40° dan 53° produktif di kuadran I.

Soal 2:
Nyatakan tiap perbandingan trigonometri berikut di internal kacamata 37° ini:
tan 140°
sin 230°
cos 320°

Jawab :

Sudut 140° suka-suka pada kuadran II, hingga tan 140° memiliki nilai negatif.
tan 140° = tan (180° − 37°)
= -tan 37°

Sudut 230° terserah pada kuadran III, sehingga sinus n kepunyaan poin negatif.
sin 230° = sin (270° − 37°)
= -cos 37°

Coba perhatikan, pada sin berubah menjadi cos dikarenakan relasi yang dipakai (270° − α)

Kacamata 320° suka-suka pada kuadran IV, hingga cosinus memiliki poin positif.
cos 320° = cos (360° − 37°)
= cos 37°

Demikianlah pembahasan mengenai rumus sudut berelasi trigonometri. Semoga bermanfaat …

Baca Juga:

  • Rumus Prinsip Menghitung Perbandingan Senilai Dan Memegas Nilai Serta Contoh Soalnya Hipotetis

  • Denotasi Dinamika Rotasi, Rumus Dan Kamil Soalnya Lengkap