Contoh Soal Barisan Aritmatika Dan Jawabannya

Contoh Soal Barisan Aritmatika Dan Jawabannya

Halo Sobat Zenius, apa pemberitaan? Di artikel ini, gue akan mengajak elo untuk ngebahas rumus barisan dan saf aritmatika contoh dengan penjelasan dan contoh soalnya.

Rumus ini adalah salah satu materi ilmu hitung yang akan elo pelajari di SMA.

Tapi sebelum masuk ke dalam rumus barisan dan deret aritmatika. Gue mau ngetes pemahaman elo tentang materi pasukan dan derek aritmatika. Caranya, serempak aja klik tombol “MULAI LATIHAN SOAL” di bawah ini ya.

Setelah elo sempat seberapa reseptif elo tentang materi ini, gue akan memberikan penjelasan singkat tentang pengertian dan perbedaan semenjak keduanya. Kendati makin peka dan gak bingung pun, simak artikel yang satu ini sebatas selesai ya.


Konotasi Barisan Aritmatika

Sama dengan namanya barisan aritmatika ialah barisan bilangan yang punya beda yang sama sehingga menghasilkan pola tetap. Model bentuk barisan aritmatika bisa elo tatap di bawah ini:

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika - Bentuk Barisan Aritmatika
Bentuk pasukan aritmatika

Cukuplah, dari konseptual di atas boleh elo lihat bahwa suatu barisan aritmatika akan berbentuk seperti ini:

U1, U1
+b, U1
+2b, U1
+3b, …… setakat n suku.

Suku permulaan adalah
U1


maupun
a, selisihnya adalah
b,
dan
n
ialah jumlah suku.


Rumus Legiun Aritmatika

Ada sejumlah rumus yang terkait dengan tentara aritmatika yang bisa elo gunakan bikin menghitung suku ke-n, jumlah, atau cara mencari beda (b) bermula suatu barisan aritmatika.

Rumus barisan aritmatika bisa elo tatap di dasar ini:

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika - Rumus Barisan Aritmatika
Rumus pasukan aritmatika

Un
= suku ke-n

U1
= a = tungkai purwa (ke-1) n domestik angkatan aritmatika

b = beda

cakrawala = suku ke-

Baca juga :  Gambar Sel Hewan Dan Tumbuhan Beserta Bagian Bagiannya

Cukuplah, setelah memafhumi cara mengejar suku ke-falak kerumahtanggaan suatu barisan aritmatika, elo pula bisa mengejar beda (b) lega legiun aritmatika dengan memperalat rumus berikut ini:

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika - Rumus Beda
Rumus beda plong barisan aritmatika


Acuan Soal Barisan Aritmatika dan Pembahasan

Setelah mencerna adapun beraneka macam rumus barisan aritmatika, berikut ini udah gue kumpulin beberapa eksemplar soal barisan aritmatika lengkap dengan pembahasannya.

Contoh Soal 1

Suku ke-40 berbunga barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 7
b = –2
ditanya5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 423

Jawab:

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 424

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 425

= 7 + 39 . (-2)
= 7 + (-78)
= – 71
Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.

Arketipe Cak bertanya 2

Rumus tungkai ke-n berpokok barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 5

b = –7

Ditanya: rumus suku ke-cakrawala barisan aritmatika tersebut = ?

Jawab:

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 419
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 427
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 428
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 429

Jadi, rumus tungkai ke-n barisan aritmatika tersebut adalah5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 430

Contoh Pertanyaan 3

Dalam suatu konstruksi pertunjukkan disusun geta dengan baris minimum depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berilmu 14 kursi, baris ketiga kebal 16 kursi, dan lebih jauh. Banyaknya kursi pada lajur ke-20 ialah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 12

b = 2

Ditanyakan5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 431

Jawab:

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 419
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 433
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 434
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 435
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 436

Jadi, banyaknya takhta lega baris ke-20 adalah 50 geta.


Pengertian Larik Aritmatika

Derek aritmatika sebenernya masih punya hubungan erat dengan barisan aritmatika.

Banyak soal-soal deret aritmatika juga yang boleh elo pecahkan menggunakan koneksi rumus armada aritmatika.

Pada dasarnya, signifikansi deret aritmatika adalah baris yang poin setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melewati pencacahan alias ki pemotongan dengan satu bilangan.


Rumus Deret Aritmatika

Ponten suku pertama dilambangkan dengan

a
. Sedangkan, selisih atau tikai antara nilai tungkai-suku nan berkembar selalu sama yakni


b

.

Untuk memahami poin suku ke-n berpokok suatu tentara arimatika bisa dihitung dengan rumus berikut.

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika - Rumus Deret
Rumus deret aritmatika

Sn
= besaran n kaki purwa
U1
= a = suku permulaan (ke-1) privat barisan aritmatika
b = beda
n = banyak suku dalam pasukan aritmatika


Nah, di awal tadi elo udah tau untuk mengetahui nilai kaki ke-n (Uhorizon) dari satu barisan aritmatika bisa dihitung dengan rumus berikut ini.

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 417

Terus kalo elo ingin menotal deret aritmatika nan merupakan penjumlahan berpunca suku-tungkai pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika elo dapat mensubstitusi rumus di atas ke dalam rumus ririt aritmatika. Akibatnya akan demikian ini:

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dengan Pembahasan 42

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dengan Pembahasan 43

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dengan Pembahasan 44

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dengan Pembahasan 45


Gimana? Udah paham adapun cara menghitung deret aritmatika?

Baca juga :  Pameran Yang Dilakukan Secara Terbuka Dan Terus Menerus Merupakan Pameran

Kalau belum, tenang aja. Soalnya gue udah menyiapkan arketipe tanya deret aritmatika teoretis dengan penjelasannya di asal ini:


Contoh Soal Deret Aritmatika dan Pembahasan

Contoh Soal 1

Rumus jumlah n suku purwa deret ganjaran 2 + 4 + 6 + … +5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 437 adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 2

b = 2

Ditanya: rumus besaran lengkung langit suku pertama barisan aritmatika tersebut = ?

Jawab:

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 438

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 439

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 440

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 441

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 442

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 443

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 444

Jadi, rumus jumlah n suku pertama pasukan aritmatika tersebut adalah5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 445

Sempurna Soal 2

Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan kaki ke-6 yakni 36. Besaran 15 suku permulaan deret tersebut adalah …

Pembahasan:

Diketahui5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 446

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 447

Ditanya:5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 448

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 449, kita akan mengejar ponten a dan b bahkan tinggal dengan kaidah eliminasi dan substitusi dari persamaan5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 450 dan5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 451.

Sebelumnya mari ingat pun bahwa5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 424 sehingga5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 450 dan5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 451 dapat ditulis menjadi5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 446

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 456

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 457 . . .(i)
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 447

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 459

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 460 . . .(ii)

Penyisihan a memperalat persamaan i dan ii.

a + 2b = 24
a + 5b = 36   –
-3b = -12
5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 461

b = 4

Sangat, substitusikan angka b = 4 ke riuk satu persamaan (transendental persamaan i).

a + 2b = 24

a + 2 . 4 = 24

a + 8 = 24

        a= 24 – 8

        a = 16

Setelah mendapatkan nilai a dan b, mentah kita bisa mengejar poin berusul5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 449

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 438

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 464

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 465

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 466

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 467

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 468

Bintang sartan, jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660

Cermin Soal 3

Jika tungkai ke-8 leret aritmatika merupakan 20. Jumlah tungkai ke- 2 dan ke-16 yaitu 30. Maka suku ke-12 bermula saf tersebut adalah….

Pembahasan:

U8
= 20
U2
+ U16
= 30

Jawab:

U8
= 20
U8
= a + 7b

U2
+ U16
= 30
(a + b) + (a + 15b) = 30
2a + 16b = 30

Maka kita bisa eliminasi:

contoh soal deret aritmatika 2

Siuman lagi bahwa rumus barisan aritmatika ialah5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap 417

Mulai sejak hasil perhitungan di atas, kita sudah mengetahui kredit b, maka selanjutnya kita butuh nilai a.

a bisa dicari dengan persamaan berikut:

a + 7b = 20 (substitusikan skor b)
a + 7(-5) = 20
a – 35 = 20
a = 55

Jadi suku ke-12 adalah:
U12
= 55 + (12 – 1) -5
U12
= 55 + (11) -5
U12
= 55 – 55
U12
= 0

cta banner donwload apps zenius

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan ideal soal di Zenius. Maksimalin persiapanmu kini juga!

icon download playstore

icon download appstore

download aplikasi zenius app gallery

Rumus bala dan derek aritmatika termasuk dalam ragam pembahasan rumus matematika. Untuk mempelajari kumpulan rumus lainnya, klik link artikel berikut:
Pusparagam Rumus Ilmu hitung Pola dengan Keterangannya.

Baca juga :  Jelaskan Perbedaan Tenaga Endogen Dan Tenaga Eksogen

Ternyata di kehidupan sehari-hari barisan dan deret aritmatika banyak kegunaannya lho.

Contohnya adalah saat elo ingin menghitung nilai tabungan di bank.

Misalkan, di wulan pertama elo nabung sebanyak Rp50.000,00, terus di bulan ke-2 elo nabung sebanyak Rp100.000,00, dan lebih jauh.

Setelah menabung sepanjang 12 rembulan, elo pengen tau berapa jumlah tabungan lo kalo cedera antara tabungan per-wulan misalnya selalu sama.

Dari plong lejar ngitung dan jumlahkan dari bulan pertama, elo bisa jawab pake rumus barisan dan deret aritmatika lho.

Barisan dan Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari
Ilustrasi menabung di Bank

Gimana sudah paham kan materi tentara dan deret aritmatika?

Meskimakin ngertitentang rumus barisan dan deret aritmatika, jangan lalai buat banyak-banyak latihan biar laju.

Berikut ini gue kumpulan kata sandang dan les cak bertanya mengenai angkatan dan deret beserta pembahasan yang boleh elo baca selanjutnya:

  • Yuk, Kenalan Sama Barisan dan Deret Aritmatika
  • Rumus Suku ke N n domestik Barisan Aritmatika dan Geometri
  • Barisan dan Deret Geometri: Rumus, Cermin Soal, dan Pembahasan Lengkap

Elo juga bisa kian mendalami materi aritmatika lewat video pembahasan Zenius
di sini. Coba kembali kerjain latihan soal agar kesadaran elo tentang aritmatika semakin mantap. Klik
banner
di radiks ini ya!

Belajar matematika di video materi Zenius

Seginiajapembahasan akan halnya rumus pasukan dan deret aritmatika acuan dengan paradigma soal dan pembahasan.

Oh iya, kalo elo merasa kesulitan mengerti indra penglihatan cak bimbingan, butuh temen belajar sampai butuh tutor, tenang aja, soalnya Zenius punya tutor yang kali temen membiasakan elo pun.

Kalau penasaran bagaimana cara berlatih di Zenius, jangan sungkan-malu-malu bikin cek sosial kendaraan Zenius dan cek video-video belajar keren lainnya di youtube channel Zenius di dasar ini ya:

Originally published:

January 31, 2020


Updated by:


Sabrina Luhur Rhamadanty

Contoh Soal Barisan Aritmatika Dan Jawabannya

Source: https://www.zenius.net/blog/materi-soal-barisan-deret-aritmatika