Contoh soal persamaan kuadrat
– Himpunan soal paralelisme kuadrat ini disusun beralaskan beberapa materi nan camar keluar dalam persamaan kuadrat di sekolah menengah.
Hipotetis Soal persamaan kuadrat nan akan kita periksa boleh jadi ini meliputi bentuk umum, metode pemfaktoran, menentukan akar susu-akar, kuadrat sempurna, rumus kuadrat huruf, variasi akar kemiripan kuadrat, dan menyusun persamaan kuadrat. Langsung saja simak pembahasannya berikut.
Pusparagam Teoretis Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya
Contoh
Soal
1 : Bentuk Publik Paralelisme Kuadrat
Diketahui rajah umum terbit persamaan x2 – 3 = 4(x – 2) merupakan ax2 + bx + c = 0. Tentukan skor a, b, dan c bersumber persamaan kuadrat tersebut!
Pembahasan
Lihat Pembahasan
Permulaan, kita haru merubah bentuk persamaan menjadi bentuk umum malah dahulu.
x2 – 3 = 4(x – 2)
x2 – 3 = 4x – 8
x2 – 3 – 4x + 8 = 0
x2 – 4x + 5 =0
Persamaan sudah dalam bentuk ax2 + bx + c = 0, maka
a = 1
b = -4
c = 5
Jadi, nilai a, b, dan c mulai sejak kemiripan x2 – 3 = 4(x – 2) berturut-turut merupakan 1, -4, dan 5.
Arketipe
Tanya
2 : Akar Persamaan Kuadrat
Diketahui keseleo suatu akar tunggang dari kemiripan kuadrat x2 – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan skor c yang memenuhi kemiripan kuadrat tersebut.
Pembahasan
Lihat Pembahasan
Purwa-tama, substitusikan nilai x = 3 ke paralelisme kuadrat tersebut:
x2 – 6x + c = 0
32 – 6(3) + c = 0
9 – 18 + c = 0
-9 + c = 0
c = 9
Bintang sartan, nilai c yang memenuhi pertepatan kuadrat tersebut ialah 9.
Ideal
Pertanyaan
3 : Menentukan Akar tunjang Persamaan Kuadrat
Diketahui salah suatu akar berusul persamaan kuadrat x2 + 3x + c = 0 ialah 4. Tentukan skor akar lainnya!
Pembahasan
Lihat Pembahasan
Purwa, substitusikan ponten x = 4 untuk mengetahui biji c:
x2 + 3x + c = 0
42 + 3(4) + c = 0
16 + 12 + c = 0
28 + c = 0
c = -28
Substitusi nilai c ke paralelisme tadinya, lalu faktorkan
x2 + 3x + c = 0
x2 + 3x -28 = 0
(x-4)(x+7)=0
x = 4 atau x = -7
Jadi, akar tunjang lainnya bersumber persamaan kuadrat tersebut yaitu -7.
Lengkap
Soal
4 : Himpunan Penyelesaian Kemiripan Kuadrat
Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 8x + 15 = 0 !
Pembahasan
Tatap Pembahasan
Dengan menunggangi metode pemfaktoran, boleh kita peroleh:
x2 – 8x + 15 = 0
(x -3)(x -5) = 0
x = 3 maupun x = 5
HP = {3, 5}
Jadi, himpunan penuntasan pecah x2 – 8x + 15 = 0 adalah {3, 5}
Lengkap 5 : Jumlah Akar tunggang-akar tunjang Persamaan Kuadrat
Diketahui akar-akar persamaan x2 + 4x – 12 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan hasil mulai sejak x1 + x2!
Pembahasan
Lihat Pembahasan
Berasal x2 + 4x – 12 = 0, diketahui:
a = 1
b = 4
c = -12
Maka, bisa kita hitung Kuantitas akar susu-akarnya dengan rumus:
x1 + x2 =
-b/a
x1 + x2 =
–
4/1
x1 + x2 = -4
Bintang sartan, hasil dari x1 + x2 adalah -4.
Contoh 6 : Menentukan Akar Lainnya dari Persamaan Kuadrat
Salah satu akar tunjang dari kemiripan 2x2 + 4x+ c = 0 yakni -3, akar susu lainnya yaitu …
Pembahasan
Lihat Pembahasan
Dengan mensubstitusikan biji x = 3 akan diperoleh
2x2 + 4x+ c = 0
2(-3)2 + 4(-3)+ c = 0
2(9) – 12 + c = 0
18 – 12 + c = 0
6 + c = 0
c = -6
Substitusi nilai c ke persamaan, suntuk faktorkan:
2x2 + 4x+ c = 0
2x2 + 4x – 6 = 0
(2x-2)(x+3) = 0
x =
2/2
= 1 atau x = -3
Makara, akar lainnya dari pertepatan tersebut adalah 1.
*Catatan:
Pasca- mendapat 2x2 + 4x -6 = 0, kita sekali lagi bisa menyederhanakan terlebih dulu, lalu memfaktorkannya:
2x2 + 4x -6 = 0
2(x2 + 2x -3) = 0
x2 + 2x -3 = 0
(x-1)(x+3) = 0
x = 1 atau x = -3
Contoh 7 : Menentukan Angka koefisien Persamaan Kuadrat
Diketahui nilai akar tunjang-akar mulai sejak persamaan x2+ bx + c = 0 adalah 3 dan -1. Berapakah skor b yang menyempurnakan paralelisme tersebut?
Pembahasan
Tatap Pembahasan
Diketahui:
x1 = 3
x2
=-1
a = 1
Penyelesaian:
x1
+ x2 =
-b/a
x1
+ x2 =
–
b/a
3 + (-1) =
-b/1
3 – 1 = -b
2 = -b
b = -2
Jadi, nilai b yang menunaikan janji paralelisme tersebut adalah -2.
Contoh 8 : Melengkapi Kuadrat Kamil
Carilah bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x2 – 6x – 7 = 0 !
Pembahasan
Lihat Pembahasan
x2 – 6x – 7 = 0
x2 – 6x + 9 – 9 – 7 = 0
x2 – 6x + 9 – 16 = 0
x2 – 6x + 9 = 16
(x-3)2 = 16
Jadi, bentuk kuadrat arketipe bersumber persamaan x2 – 6x – 7 = 0 adalah (x-3)2 = 16.
Contoh 9 : Menentukan Tipe Akar tunggang Persamaan Kuadrat
Jika diketahui sebuah persamaan kuadrat x2 – 6x + 9 = 0. Maka Macam akar-akarnya adalah …
Pembahasan
Tatap Pembahasan
Berdasarkan nilai akarnya menggunakan pemfaktoran:
x2 – 6x + 9 = 0
(x – 3)(x – 3) = 0
x = 3 alias x = 3
Berarti, akarnya sungguhan kembar.
Cara kedua :
Temukan biji diskriminannya:
D = b2 – 4ac
D = (-6)2 – 4(1)(9)
D = 36 – 36
D = 0
Karena D = 0, maka akar-akarnya ialah real kembar.
Hipotetis 10 : Menyusun Paralelisme Kuadrat
Suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar 4 dan -7. Maka persamaan kuadratnya adalah…
Pembahasan
Lihat Pembahasan
Persamaan kuadratnya adalah:
(x – x1)(x – x2) = 0
(x – (4))(x – (-7)) = 0
(x – 4)(x + 7) = 0
x2 – 4x + 7x – 28 = 0
x2 +3x – 28 = 0
Jadi, persamaan yang akar-akarnya bernilai 4 dan -7 adalah x2 +3x – 28 = 0.
Demikian pembahasan tentang teladan soal paralelisme kuadrat. Semoga boleh bermanfaat laksana latihan soal bagi anda yang ingin memperdalam ilmu anda sendiri ataupun cak bagi ia nan ingin mengajarkan kepada siswa engkau.
Selamat belajar.
Pelajari Materi Terkait
Pertepatan Eksponen
Antologi Contoh Soal Integral Dan Pembahasannya
Orang Manfaat Trigonometri
Limit Fungsi
Terkonsolidasi Sepotong-sepotong
